Einfache lineare Regression
Gewöhnliche kleinste Quadrate mit geschätztem Achsenabschnitt. RMSE verwendet n; der Residualstandardfehler verwendet n − 2 und benötigt mindestens 3 Paare.
EINFACHE LINEARE REGRESSION / TRANSPARENTE METHODE
Einfache lineare Regression
Eine Zahl pro Zeile in jedem Feld. Zeile 1 muss in beiden Reihen dieselbe Beobachtung betreffen. Leere Zellen sind Fehler und werden nicht übersprungen.
◈
Deine Zahlen werden in deinem Browser verarbeitet. Sie werden nicht an einen Server gesendet.
Details ↗Arbeitsbereich dieses Tabs
Interaktive Beispiele
Nur vordefinierte synthetische Daten. Der Link teilt das Beispiel, nie Ihre Zahlen oder Metadaten. Ein Beispiel ersetzt die aktuellen Eingabefelder.
01Daten eingeben
Beispiel⇧ Tabelle importieren oder einfügen
Wähle die Optionen ausdrücklich. Fehlende Zellen werden gemeldet, nicht übersprungen.
X und Y müssen dieselben Zeilen betreffen. Eine Spalte darf zweimal ausgewählt werden; das ist ein Selbstvergleich, keine unabhängige Evidenz.
Tabelle vor dem Import prüfen
Verwendet die oben ausgewählten Spalten und das Dezimalformat. Zeilen beziehen sich auf die eingelesene Tabelle einschließlich Kopfzeile; vollständig leere Zeilen können bereits übersprungen worden sein. Keine Korrektur oder Auslassung erfolgt automatisch.
Höchstens 80 Hinweise sichtbar; alle Zeilen werden geprüft.
Der Bericht bewahrt Originaltabelle, Korrekturen und ausgeschlossene Zeilen. Er enthält Daten: nur bewusst teilen. Dies ist ein bearbeitbares lokales Protokoll, keine Zertifizierung.
Tabellenspalten vergleichen
Bis zu 8 numerische Spalten auswählen. Jede ausgewählte Zelle muss gültig sein; fehlende Werte werden nicht einzeln entfernt. Ein deskriptiver Vergleich, kein Gruppentest.
Analyse aus einer Datei fortsetzen
Öffne eine von StatNivo exportierte .json-Datei. Sie ersetzt die aktuellen Daten und berechnet in diesem Rechner neu; nichts wird hochgeladen.
Rohdaten: höchstens 10.000 Werte pro Datenreihe.
Temporärer Speicher bleibt aus, bis Sie die Option wählen.
02Ergebnis ablesen
Lokaler Rechner wird geladen…
Exportieren, speichern und teilen
Nicht definierte Werte: leere Zellen. Keine zusätzliche Rundung in CSV-Dateien. CSV-Überschriften verwenden für die Softwarekompatibilität stabile englische Kennungen.
Temporärer Speicher bleibt aus, bis Sie die Option wählen. Optionales sessionStorage, anfangs aus. Bewahrt Text, Tabelle und Einstellungen beim Werkzeug- und Sprachwechsel in diesem Tab auf. Die Sitzungswiederherstellung des Browsers kann sie erhalten. Auf geteilten Geräten „Gespeicherte Daten löschen“ verwenden. Kein Upload.
Gepaarte Beobachtungen
Zur Lesbarkeit zeigt das Diagramm höchstens 1500 in regelmäßigen Abständen ausgewählte Zeilen; Berechnungen und CSV verwenden alle. Gleiche Punkte können sich überlagern.
Residuen gegen X
So entsteht das Ergebnis
Gepaarte Zeilen prüfen
50 Zeilen pro Seite. Die ursprüngliche Position bleibt erhalten; der CSV-Export enthält alle Beobachtungen.
VERSTEHEN, NICHT NUR RECHNEN
Die Methode in der Praxis
b = Sxy / Sxx; a = ȳ − b x̄; ŷ = a + b x; R² = 1 − SSE/SST
Eine Gerade mit bekannten Koeffizienten
Für X = 1, 2, 3, 4 und Y = 3, 5, 7, 9 lautet das Modell ŷ = 1 + 2x mit R² = 1. Für X = 5 ergibt sich 11 außerhalb des beobachteten Bereichs: Selbst eine perfekte Anpassung bestätigt keine Extrapolation.
Praktische Prüfungen vor der Ergebnisnutzung
Eine konstante Reihe macht Pearson r undefiniert. Konstantes X verhindert außerdem eine eindeutige Steigung. Bei konstantem Y ist R² undefiniert.
Excel-Import ohne verschobene Paare
Die gesamte Tabelle einfügen, tatsächliches Trennzeichen und Kopfzeile auswählen und die Vorschau prüfen. Bei Dezimalkomma Spalten mit Semikolon oder Tab trennen. Fehlt Y in Zeile 3, diese Zeile korrigieren, statt Zeile 4 hochzuschieben.
Praktische Prüfungen vor der Ergebnisnutzung
Stichprobe oder Population?
Für 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 beträgt die Populationsstandardabweichung 2; die Stichprobenstandardabweichung ist √(32/7) ≈ 2,13809. Die Populationsformel passt zur gesamten interessierenden Population, nicht einfach zur kleineren Zahl.
Standardabweichung oder Standardfehler?
Die Standardabweichung beschreibt die Streuung der Beobachtungen. Der übliche Standardfehler des Mittelwerts ist Stichprobenstandardabweichung / √n bei unabhängiger Stichprobe und endlicher Varianz. Bei Standardabweichung 10 und n = 25 ist SEM = 2. Abhängige Wiederholungsmessungen sind nicht automatisch 25 unabhängige Messungen.
Excel-Import ohne verschobene Paare
Die gesamte Tabelle einfügen, tatsächliches Trennzeichen und Kopfzeile auswählen und die Vorschau prüfen. Bei Dezimalkomma Spalten mit Semikolon oder Tab trennen. Fehlt Y in Zeile 3, diese Zeile korrigieren, statt Zeile 4 hochzuschieben.